Комбинаторика в покере: как считать комбинации оппонента

Обыватели воспринимают покер как еще одну азартную игру. Они не видят разницы между: покером, рулеткой, блэкджеком или слотами. Опытные игроки придерживаются противоположного мнения: на дистанции результаты определяет мастерство. Знание математики — ключевой навык для покериста, а комбинаторика — важнейшая тема для новичков. Обсудим, как считать комбинации в диапазоне оппонента.

Ключевая информация о комбинаторике в покере

• Комбинаторика позволяет подсчитать количество комбинаций в диапазоне соперника.

• Расчеты вносят ясность в раздачу. Игрок не угадывает руку оппонента, а делит его диапазон на группы и присваивает каждой математическую вероятность.

• Общее число стартовых комбинаций в безлимитном техасском холдеме равно 1,326. 

• Любая пара включает 6 комбинаций, непарная разномастная рука — 12, одномастная — 4.

• Количество комбинаций при описании раздачи часто обозначают символом #.

• Блокер — известная игроку карта, которая снижает количество комбинаций в диапазоне соперника.

• Комбинаторика развивает мышление диапазонами. Оттачивать навык удобно в покерных калькуляторах Flopzilla Pro или Power-Equilab.

Зачем считать комбинации

В 1990 году двукратный победитель ME WSOP Стю Ангер играл Heads-Up против действующего чемпиона WSOP Мансура Матлуби. В одной из раздач Стю открыл T9о и получил колл от 45o Мансура. Вышел флоп 3-3-7. Ангер поставил овербет на флопе и Матлуби уравнял. На терне пришел K и соперники прочекали. Дилер положил на ривер Q и Мансур пошел олл-ин. Ангер подумал несколько секунд, произнес: “У тебя 45 или 56. Колл!”. Легендарный игрок вскрыл оппонента по T-хай и совершил один из наиболее памятных хироколлов в истории.

Благодаря комбинаторике и опыту лучшие игроки мира могут считать руку соперника за несколько секунд

Чтобы читать соперников на уровне Стю Ангера, нужен талант и колоссальный опыт. Однако отправной точкой для блистательных коллов служит знание комбинаторики. Умение быстро посчитать комбинации переводит игрока с уровня "наверное, у него в диапазоне тузы, короли и дамы" на "у него по 6 комбинаций AA, KK и QQ". Наибольшую пользу она приносит в сочетании с покерной математикой. Покажем на примере.

Допустим, Кристен сделала рейз в 3 ББ на префлопе. Алекс ответил коллом. В банке 7.5 ББ. Общие карты стола Кристен не усилили, но она размышляет над продолженной ставкой в 4 ББ. Если Алекс выбросит в 35% случаев, то действие Кристен не принесет убытков. Более высокий показатель фолда обеспечит Кристен прибыль. Понять как часто оппонент выбросит на контбет поможет комбинаторика. Кристен должна:

1. представить диапазон Алекса на префлопе;

2. посчитать соотношение готовых и неготовых комбинаций на флопе;

3. вычислить процент рук, с которыми Алекс выбросит на контбет.

Расчеты фолд-эквити и числа комбинаций — базовый минимум для игрока. С ростом уровня мастерства покерист начинает учитывать и другие факторы, вроде балансирования диапазона. Однако переходить к более сложным концепциям можно только тогда, когда полностью понял простые.

Базовые комбинации в покере

В безлимитный техасский холдем играют колодой на 52 карты. Она позволяет составить сочетание из двух карт 1,326 способами. Внушительное количество комбинаций, но не на фоне омахи. Стартовую руку из четырех карт можно сформировать 270,725 способами.

Матрица стартовых рук наглядно показывает все комбинации NL Holdem

Пройдемся по основным группам рук:

• Карманная пара. Шесть комбинаций. Например: A♠️A♥️, A♣️A♥️, A♠️A♣️, A♦️A♥️, A♣️A♦️, A♦️A♠️. Другим способом пару тузов не составить. В безлимитном техасском холдеме #78 карманных пар. 

• Разномастные руки. Можно составить 12 комбинаций. Пример: K♠️Q♥️. Самая многочисленная группа сочетаний.

• Бродвей. Включает все руки с картами от T до A. Например: A♠️T♥️ или Q♥️J♣️. Обычно в бродвей включают и разномастные, и одномастные сочетания. Поэтому каждую бродвейную руку считают как #16.

• Одномастные коннекторы. Четыре комбинации. Пример: 9♠️8♠️, 9♥️8♥️, 9♣️8♣️, 9♦️8♦️.

• Одномастные тузы. Категория объединяют любую одномастную руку с тузом. Например, A♣️7♣️. Каждое сочетание дает по #4.

Некоторые руки попадают в несколько групп одновременно. Например, J♠️T♠️ относят к бродвею и одномастным коннекторам. 

Как блокеры уменьшают число комбинаций

Значимую роль в чтении рук играют блокеры. Блокер — карта руки или борда, которая уменьшает количество вероятных комбинаций у оппонента. Объясним на примере. Допустим, Лив сделала рейз на префлопе с A♠️A♥️ и получила 3-бет от Игоря. Она знает, что соперник ререйзит только 2% диапазона. В него входят: AA, KK, QQ, AK. В вакууме у Игоря было бы #32. Однако Лив знает свою руку, поэтому может посчитать точное количество комбинаций оппонента. Среди возможных рук Игоря:

• A♦️A♣️. Единственное сочетание — остальные блокирует рука Лив.

• По #6 KK и QQ. Тузы Лив не уменьшают число комбинаций королей и дам.

• A♦️K♦️, A♣️K♣️, A♦️K♣️, A♦️K♠️, A♦️K♥️, A♣️K♥️, A♣️K♠️, A♣️K♦️. Всего #8 AK.

За счет блокеров Лив сузила диапазон Игоря с #32 до #21. 

Применяют концепцию с блокерами и на постфлопе. Допустим, Кристен открыла торги из CO с A♣️K♣️. 

Блокеры уменьшают количество комбинаций у оппонента, но не исключают их. Поэтому пуши с AK иногда попадают в AA-KK

Ее заколлировал Алекс на BTN. За счет статистики из трекера и нотсов Кристен знает, что соперник 3-бетит 5% диапазона. В него входят: TT-AA, AK, A2s-A5s и 87s. Коллирует Алекс 10% своих рук. Он включает в спектр колла: большую часть бродвея и карманные пары. На флоп дилер положил A♦️7♥️2♠️.

Посчитаем готовые руки Алекса на флопе. Пойдем от сильнейших к слабейшим:

• Сеты 777 и 222. В сумме #6.

• Две пары A2. Всего #2.

• Топ-пары тузов. В сумме #24.

• Андерпары. Всего #48.

Еще 36 комбинаций бродвея промахнулись. За счет статистики, опыта и навыков комбинаторики Кристен сможет составить эффективный план розыгрыша. 

В реальной раздаче применить концепцию блокеров сложнее. Против игрока работает:

• Время. В онлайне покерист должен принять решение за несколько десятков секунд. В ином случае его рука уйдет в автоматический фолд. В живой игре дают больше времени, но в разумных пределах.

• Дефицит информации. В противостоянии Кристен и Алекса мы задали идеальные условия с узкими и точными диапазонами. В настоящей игре данных на оппонента меньше. 

• Психологическое давление. В реальных условиях на решения игрока влияют деньги в банке, усталость и другие факторы.

Комбинаторика на флопе

Наибольшую пользу подсчет комбинаций приносит на постфлопе. Он позволяет оценить насколько борд подошел оппоненту и выбрать наиболее прибыльный вариант розыгрыша. Покажем на примере.

Допустим, игрок из UTG с рейзом в 15% поймал флоп A♠️K♥️7♦️. Разберем, как он попал в борд и какие комбинации получил. 

Диапазон рейза. Топовые 15% диапазона обычно включают карманные пары и бродвей. Пропорция зависит от предпочтений игрока. Одни покеристы открывают все пары и большую часть бродвея. Другие убирают низкие сочетания, вроде 22-55, но добавляют QTo, JTo. 

Один и тот же процент диапазона может включать разные сочетания

Комбинации на флопе. Высокие карты борда хорошо подошли игроку из UTG, потому что он рейзил много бродвея. Одновременно карманные пары попали в уязвимую ситуацию. Посчитаем количество комбинаций:

• AA, KK, 77 поймали сет. Всего #9.

• AK дают две пары. В сумме #9.

• AQ, AJ, AT попали в топ-пару. Всего #36.

• KQ, KJ, KT дают вторую пару. В сумме #32.

• QQ-88 и 66-22 дают андерпару. Всего #60.

• QJ, QT поймали гатшот. Всего #15.

Анализ ситуации. Диапазон можно разделить на 3 группы. В первую попадают сильные руки. С ними игроки ставят на велью. В нее включают: сеты, две пары и топ-пары. Во вторую отнесем уязвимые готовые руки: вторые пары и андерпары QQ-88. Вельюбетить с ними не стоит, но они подойдут для ловли блефов через чек-колл. В третью группу включаем 66-22. На велью с ними не поставить, но и план с чек-коллом редко сработает. 

Работа в калькуляторе учит быстро считать комбинации и визуализировать диапазон соперника

Отметим гатшоты на QJ и QT. С ними можно сделать хороший полублеф. Иногда соперники выбросят на продолженную ставку. Иногда — мы поймаем стрит, иногда — доедем в совпадение и заберем банк у карманных пар, вроде TT, 99, 88.

В каком софте удобнее считать комбинации

Развить навык мышления диапазонами поможет калькулятор эквити. Индустрия программ для покера предлагает несколько вариантов:

• Flopzilla Pro. Лучший продукт по соотношению “цена/качество”. Дает возможность сохранять диапазоны и анализировать раздачи. Позволяет разбирать не только ситуации “один на один”, но и мультипоты. К плюсам отнесем и дополнительные инструменты, вроде Hotness. Разработчик предоставляет пробную версию на 7 дней. Пожизненная лицензия стоит $25.

• Power-Equilab. Продвинутая версия бесплатного Equilab. Дает возможность создавать диапазоны, группировать и раскрашивать руки, анализировать раздачи. Начинающие игроки оценят удобный калькулятор эквити и Heatmap. Разработчик предоставляет триал на 14 дней. Подписка на месяц стоит $5.

• Oranges Calculator. Позволяет визуализировать диапазоны оппонентов, создавать собственные спектры для любых ситуаций и рассчитывать вероятность поймать готовую руку или дро. Инструмент включает: встроенный калькулятор шансов банка, функцию Range vs Range для расчета эквити спектров, Preflop All-in Helper для оценки EV в ситуациях пуш/колл. У Oranges Calculator есть бесплатная версия на 7 дней. Пожизненная лицензия на калькулятор стоит $17.

Не обойтись покеристу и без статистического софта. Hand2Note 4 или PokerTracker 4 сохраняют информацию о каждой сыгранной руке. 

Трекер предоставляет базовую информацию о сопернике. Статистика помогает определить его тип, диапазон и тенденции на постфлопе

Со временем игрок получит достаточно данных, чтобы делать предположения о диапазоне соперника. VPIP, PFR и другие показатели помогут точнее посчитать комбинации и составить лучший план на раздачу. Подробнее о трекерах и других инструментах рассказывали в “Полном гайде по программам”.

Как научиться считать комбинации

Чтобы знать сколько комбинаций у оппонента, нужно постоянно анализировать руки в калькуляторе. Рекомендуем сначала самостоятельно посчитать число сочетаний, а затем проверить результаты в софте. С практикой придет более глубокое понимание диапазонов, а скорость сложных расчетов возрастет до нескольких секунд. Хорошим решением станет выбор в пользу рума, где разрешают играть со статистикой. Информация из Hand2Note или Holdem Manager 3 повысит точность анализа. 

Школа покера FunFarm дает возможность пройти путь от микролимитов до Main Event WSOP

Знание комбинаторики — лишь один из кирпичиков покерного мастерства. Чтобы выйти на высокий уровень игры, нужен комплексный подход. Его обеспечит школа FunFarm. Начинающим игрокам подойдет курс FF Старт. За 30 уроков новичок изучит базовые концепции покера. Завершает обучение экзамен. Выпускников программы принимаем в FF Путь игрока. На продвинутой ступени ученики преодолевают микролимиты и выходят на ежемесячный доход от $1,200. Хочешь стать профессионалом — вступай в FunFarm.