Калькулятор фолд-эквити в покере

Как это считается

Чистый блеф выходит в ноль, когда доля фолдов равна отношению вашей ставки ко всему банку после неё. Отсюда и вся арифметика сайзинга: одна дробь описывает и блеф, и колл, и баланс на ривере.

Если чистый блеф выигрывает только фолдами, то полублеф — ещё и доездом: даже когда соперник заколлировал, у руки остаётся доля банка. Поэтому требование к фолдам падает.

Рейз выглядит крупным по своему размеру, но соперник видит не его, а доплату: сколько нужно доложить сверх уже поставленного. Поэтому важно подобрать такой сайзинг, чтобы колл не стал для него автоматически прибыльным.

Три формулы одной ставки

Во всех формулах ставка и банк — это доли банка, а не фишки и не блайнды. Банк принимается за 100% (или за единицу), ставка подставляется в тех же единицах: например 33% или 0,33. В фишках эти формулы не работают — сначала переведите ставку в проценты от банка.

• Фолдов нужно (breakeven FE): ставка ÷ (банк + ставка). Ниже этой доли фолдов блеф теряет деньги.
• Шансы банка на колл: (банк + ставка) : ставка. Столько вы выигрываете на каждую вложенную часть.
• MDF: банк ÷ (банк + ставка) — минимальная доля диапазона, которую нужно продолжать, чтобы соперник не мог блефовать любой картой.
• Доля блефов в ставке: ставка ÷ (банк + 2 × ставка). На ривере это же число равно эквити, которое нужно коллу без учёта фолдов.
• Эквити для колла против рейза: доплата ÷ финальный банк. Соперник считает не ваш рейз целиком, а то, сколько ему осталось доложить.

Не путайте три показателя

Необходимая частота фолда, доля блефов и MDF — это разные показатели.

• FE: показывает, как часто соперник должен сфолдить, чтобы ваш чистый блеф окупался.
• Доля блефов: показывает, какую часть вашего диапазона ставок могут составлять блефы.
• MDF: показывает, с какой частью своего диапазона нужно продолжать игру против ставки, чтобы соперник не мог прибыльно блефовать с любыми картами.

Чем крупнее ставка, тем чаще соперник должен фолдить, чтобы блеф был выгодным, и тем больше блефов может быть в диапазоне ставки. При этом MDF, наоборот, уменьшается: против крупной ставки защищать нужно реже.

Для одного и того же сайзинга FE и MDF в сумме всегда дают 100%. Например, против ставки размером в банк необходимая частота фолда составляет 50%, а MDF — оставшиеся 50%.

Осторожно с эквити при полублефе

В поле нужно ставить эквити при колле, а не голый шанс доехать. Часть аутов бывает «грязной»: флеш-дро к младшей масти доезжает, но проигрывает старшему флешу, а стрит на спаренной доске нередко встречает фулл-хаус. Реалистичнее занизить оценку, чем считать все ауты чистыми.

Почему маленький рейз хуже, чем кажется

Мелкий рейз выигрывает вдвойне мало: он редко заставляет фолдить и при этом даёт сопернику отличные шансы на колл. Крупный требует больше фолдов, зато отсекает руки, которые иначе доезжали бы против вас бесплатно. Калькулятор рейза показывает обе стороны сразу, чтобы выбор размера был осознанным.

Мнемоника «риск за награду»

Приведите банк к единице и читайте ставку как «рискую столько, чтобы забрать столько». Дальше всё считается в уме:

• 1/2 банка: риск 1, награда 2 — значит блефу нужно 1 из 3 фолдов.
• Банк: риск 1, награда 1 — нужно 1 из 2 фолдов.
• 2 банка: риск 2, награда 1 — нужно 2 из 3 фолдов.
• Общее правило для ставки n/d банка: FE = n ÷ (n + d), MDF = d ÷ (n + d), доля блефов в ставке = n ÷ (d + 2n).

Одни и те же дроби 3:1, 2:1 и 3:2 работают и для колла по шансам банка, и для соотношения велью к блефам на ривере — это одна и та же величина, прочитанная с двух сторон.

Отдельный вопрос — сколько эквити нужно вашему коллу, чтобы он окупился. Это пот-оддсы и калькулятор аутов: там считается, хватает ли шансов доехать, чтобы заплатить за карту.